前言
之前在阅读相关论文的时候，曾经多次遇到过zipf分布，skewness等类似的概念。在当时，我虽然花了些时间，也自以为有了了解。当时在第二次遇到的时候，头脑中依然缺乏清晰的表述。
故整理此博客。
zipf分布
zipf分布是指，将元素按照出现频率从高到低的次序排列，则一个元素出现的频率与其排序成反比. \(Pr = \frac{C}{k^\alpha}\) 以英文单词出现的频率为例，$C$约等于0.1，$\alpha$约等于0.1。 注意这里的$C$和$\alpha$是有直接的联系的，因为所有元素的频率相加为1. 也就是说，这个具体的参数是与具体的元素来源有关。
如果以概率密度来表示，则 \(f(x;a,n) = \frac{1}{x^a\sum_{i=1}^{n}(1/i)^a}\) x 表示按次序排列的顺序。所以这里与数据来源相关的变量就两个，$a$和$n$。 实际上当$n=+\infty$时，也就zipf分布就变成了zeta分布
zeta分布
zeta分布，被视为在离散概率分布中的帕累托分布. zipf分布与zeta分布关系如下图，当n趋向于无穷时，zipf即退化为zeta分布。
skewness 倾斜度
数据倾斜度的计算，对于原始数据，我们可以计算相应的倾斜度，如下图所示，当skew为负值，说明变量更偏向在右侧分布；当skew为正值时，变量偏向左侧分布
由zipf分布可知， 首先需要对数据按出现频次进行排序。那么经过这样的数据预处理之后，$skew>= 0$
